Ons dagelijks leven is doordrenkt van informatie. Elke zinvolle taak van ‘s ochtends tot ‘s avonds vraagt om kennis van feiten, handelingen, en hun effecten. Daarbij gaat het om een balans, want onwetendheid is evenzeer een goed. Te veel kennis hindert effectief handelen – handelen met voorkennis is zelfs strafbaar – en kennis maakt ook vaak ongelukkig. Gelukkig zijn we goed in het doseren van informatie. Stel u hoort iets vertrouwelijks. Dan stelt u de communicatie met anderen ragfijn in, rekening houdend met wat zij doorvertellen, zodat het geheim slechts beperkt circuleert. Onze gewone taal is dan ook vol van kenniswoorden als weten, leren, betwijfelen, hopen… Voor menselijk gedrag is deze doordrenking met kennis noodzakelijk, maar ook vanzelfsprekend. Je denkt er niet bij na, behalve als het eens een keertje hapert. Op zulke momenten van verwondering over het gewone ontstaat vaak de wetenschap!

Een beweging naar de wetenschap zien we ook in een groter verband. Kon een klein land als het onze ooit groot zijn in de productie van roomboter, textiel en zeeschepen, thans zijn de harde industrieproducten verdwenen, en na nog een paar MKZ-crises is die zuivel vast ook weg. Dus denken we aan meer immateriële productie en verklaren Nederland tot kennisland. Maar wat moeten we dan eigenlijk exporteren? Onze morele betweterigheid – hoewel een kenniswoord – verkoopt slecht. Meer potentieel heeft de productie van echte kennis en manieren om die over te dragen. Kennis doordrenkt dan wel ons leven: in een iets andere vloeibare metafoor is het ook de smeerolie van de maatschappij. Maar hoe brengen we een innovatieve informatie-industrie op gang? Hier komt de wetenschap in het geding. Want informatie en kennis zijn bij uitstek fundamentele wetenschappelijke thema’s. 

Om een dergelijke wetenschap te creëren moet de universiteit wel zowat alles uit de kast halen – waarbij klassieke faculteitsgrenzen weinig zeggen. De contouren van deze wetenschap wil ik vandaag illustreren, in de vorm van een korte wandeling door de UvA. Ik begin daarbij klassiek, in de faculteit der Geesteswetenschappen.

De filosofen: kennis als terecht geloof

De eersten die systematisch nadachten over de aard van kennis waren de filosofen. Reeds Plato gaf een prachtige analyse die de basis vormt van de wijsgerige kentheorie: “Kennis is gerechtvaardigd waar geloof.”

De taalkundigen: kennis uit communicatie

Maar kennis héb je niet alleen. Je krijgt het, vaak door overdracht tussen mensen. Denk eens aan de meest simpele communicatie: Iemand spreekt u aan op het Spui en vraagt: “Is dit de Lutherse Kerk?”. U antwoordt naar waarheid: “Ja”. Dit doen we talloze malen, zonder erbij na te denken. Maar wat voor informatie wordt hier nu precies overgedragen? In eerste instantie denk je aan kennis van feiten. Inderdaad leert die persoon dat dit gebouw de Lutherse Kerk is. Maar er is veel meer. Na afloop weet u bijv. ook dat hij het weet en hij weet dat u dat weet. Zulke kennis over elkaars informatie kan wezenlijk zijn voor verder handelen. (Als ik uw pincode weet, zal ik die nog niet misbruiken, maar ik doe dat wél als ik weet dat u niet weet dat ik uw pincode ken.) En wat dat betreft, een vraag zelf geeft al informatie over informatie! Zo gaf die persoon op het Spui te kennen dat hij het antwoord niet weet – en dat hij het aan u vraagt, zegt dat hij denkt dat u het misschien wel weet.

Hiermee komen we in de taalkundige studie van betekenis. Die ligt vaak subtiel. Of vragen informatie overdragen, hangt er maar van af. Als ik op college een student iets vraag, zegt dat niet dat ik het antwoord niet weet, en evenmin dat ik denk dat die student het wel weet. Doorgaans hebben wij een fijne neus voor de juiste situatie.

De wiskundigen: kennismodellen

We vinden in de informatiewetenschap dus filosofen en taalkundigen op ons pad. Maar hoe stroomt informatie nu precies in zo’n vraag/antwoord-episode? Daarvoor moeten we een traditionele faculteitsgrens oversteken, en wel van alfa naar bèta. We gaan te rade bij de wiskundigen. Het is dan handig een voorbeeld te nemen dat zich in een laboratorium-situatie laat bekijken, bijv. een spel: Drie kaarten {rood, wit, blauw} worden verdeeld over drie personen A, B, C. Elk ziet zijn eigen kaart, maar niet die van de anderen. In feite heeft A rood, B wit en C blauw. Nu vraagt B aan A: “Heb jij de blauwe kaart?”, en Azegt naar waarheid: “Nee”. Wie weet wat over de kaarten nadat zich dit heeft afgespeeld?

Het is mogelijk dit wiskundig zo te modelleren dat we de juiste informatie kunnen
aflezen. Er spelen dan drie diagrammen: een voor de informatie van {A, B, C}voordat de vraag werd gesteld, een meteen daarna, en een nadat het antwoord is gegeven. Deze diagrammen bevatten alle kaartverdelingen die op grond van onze huidige informatie nog mogelijk zij, met kennis en onzekerheden van spelers aangegeven door middel van lijntjes tussen verdelingen die ze niet kunnen onderscheiden. Ik bespaar u de techniek, maar deel slechts mee dat de volgende uitkomst is te bewijzen: Als de vraag geen informatie geeft, dan weet B de kaarten, C weet ze niet, maar weet wel dat Bhet weet, en A weet alleen dat C of B het weet. Als de vraag al te kennen geeft dat B het antwoord niet wist, dan weten na afloop A en B de kaarten, maar C slechts dat zij het weten. 

De logici: redeneren met kennis

Om dit soort redeneren te formaliseren is een logische notatie nodig. Kennisbeweringen kunnen worden geschreven met formules als Ki φ (i weet dat φ), <i>φ (i houdt φ voor mogelijk). Een echte vraag leert ons dat ¬KV &phi & ¬KV ¬&phi en <V>(KA φ ∨ KA ¬φ). Na het antwoord gelden KVφ, KAKV φ en zelfs gemeenschappelijke kennis C{Q, A}φ. Met dergelijke formules is te redeneren via een volledig bekend logisch systeem, met principes als

Deze symbolische kunsttaal heeft alle bekende voordelen van wiskundige abstractie.
Ze wordt veel gebruikt in de analyse en het ontwerp van multi-agent systems.

De informatici: converseren is programmeren

Met de wiskunde en logica in het spel zijn we nog maar aan het begin. Vraag en antwoord illustreren een breder verschijnsel: Taal verandert informatietoestanden van hoorders – en overigens ook van sprekers. Dit is kenmerkend voor communicatie in het algemeen: informatietoestanden veranderen door cognitieve acties. We kunnen bijvoorbeeld een gesprek met updates zien als een programma dat informatietoestanden van mensen verandert. Maar dan hebben we een analogie met weer een nieuwe discipline: de informatica. Immers, opeenvolgende mededelingen geschreven in een programmeertaal veranderen continu de toestanden van een computer. Kort door de bocht krijgen we aldus de analogie: Natuurlijke taal is programmeertaal voor cognitie. Deze analogie met de informatica reikt ver. Communicatie heeft veel kenmerkende programmastructuren, zoals opeenvolging van acties, keuzes “als…dan…anders”, en herhaling van het type “zolang de conditie geldt, doe…”. 

Een mooi voorbeeld zijn bekende puzzels met kennis en onwetendheid zoals de ‘Modderige Kinderen’: Drie kinderen spelen buiten, en twee hebben nu modder op hun voorhoofd. Ze zien elkaar, niet zichzelf. Ieder ziet dus minstens één modderig kind. Nu komt vader, en zegt: “Minstens één van jullie heeft modder op zijn voorhoofd”. Daarna vraagt hij: “Weet iemand of hij modderig is?” Alle kinderen antwoorden naar waarheid. Vader blijft vragen. Wat gebeurt er? De kinderen zeggen eerst allemaal dat ze hun status niet kennen, een ronde daarna weten de modderige kinderen dat ze vuil zijn. Hier speelt herhaling van de actie ‘vertel je status’ zolang nog geen gemeenschappelijke kennis is bereikt. En inderdaad blijken technieken voor de analyse van computerprogramma’s ook te werken voor een begrip van de informatiestroom in communicatie in het algemeen.

Excursie: epistemisch-dynamische logica

In de informatica zeggen ‘correctheidsbeweringen’ {A} p{B} hoe uitvoering van een programma p feiten verandert, als volgt: “als nu de preconditie A geldt, dan geldt na elke succesvolle uitvoering van π de postconditie B“. Voor communicatie werken evenzo epistemisch-dynamische correctheidsformules: [P!]Ki φ: “na publieke mededeling van P weet persoon i dat φ.” Er zijn sinds 1990 volledige logische calculi voor combinaties van kennis en handelen, met wetten als [R;S]φ ↔ [R][S]φ, [P!] Ki φ ↔ Ki[P!]φ. Aldus beschrijven informaticatechnieken voor programma’s tegenwoordig communicatieprocessen.

Overigens illustreert een formule als [P!]Ki φ ons thema zeer compact. Ze is ondenkbaar zonder samenkomen van ideeën uit filosofie, taalkunde, en informatica! Een inzicht uit de resulterende transfer betreft de complexiteit van communicatie. We weten dat epistemisch-dynamische logica zonder herhaalde acties beslisbaar is: er bestaat een mechanische methode om alle geldigheids- en consistentievragen te beslissen. Voor het systeem met herhalingen is echter recent (in 2002) bewezen dat het onbeslisbaar is. Een aardige interpretatie van dit laatste resultaat is als volgt. De volledige rekenkracht van onbeslisbare mechanismen als universele computers valt reeds te observeren in puzzels van conversatie – mits we onszelf mogen herhalen…

Verbergen, misleiden, en bedriegen

Informatica-technieken beschrijven ook meer levensgetrouwe gevallen, waar informatie juist wordt verborgen. Communicatie doseert kennis immers vaak verschillend voor verschillend publiek. Zeg, twee kaarten rood en zwart zijn onder ons verdeeld, maar we keken nog niet naar onze hand.Het informatiediagram heeft twee toestanden s, t, met onzekerheidslijntjes voor elk van ons. Nu bekijk ik mijn kaart, maar toon die niet aan u. Dit geeft mij volledige informatie, maar u niet. Geen van de twee toestanden verdwijnt, maar wel verdwijnt mijn onzekerheidslijntje.

Ook zo’n update is wiskundig te beschrijven, en wel als een product met paren van oude toestanden en acties als nieuwe toestanden, zoals (s, lees rood), (t, lees zwart). Zulke producten kunnen informatiediagrammen zelfs ingewikkelder maken! Dit gebeurt bijv. als ik een beetje stiekem ben. Tenslotte zijn we niet altijd eerlijk: De spelers mochten elkaar niet in de kaart kijken, maar ik heb toch uw kaart gezien. Alleen weet ik niet of u dat heeft opgemerkt. Wat is nu de informatietoestand? Met dit soort methoden werd in 2000 een volledige analyse gegeven van het bekende spel “Cluedo”. Eenzelfde soort updates speelt ook in de moderne informatie- en communicatietechnologie, bij ‘security’ op het Internet, en elektronische transacties. Overigens is van de computerprotocollen die deze veiligheid moeten garanderen nog steeds niet bewezen dat ze echt garanderen dat buitenstaanders niets te weten komen. Soortgelijke mechanismen werken ook voor ‘gewoon’ misleiden, liegen, en bedriegen. Daarbij stijgt overigens de complexiteit van de update, en het aflezen van kennis uit de diagrammen. De wiskunde en informatica van liegen is dus bewijsbaar lastiger dan die van openheid! 

Een interessant corollarium van dit wetenschappelijke inzicht betreft ons kennisland: in een land waar de leugen regeert, moet intelligentie wel troef zijn. Maar zelfs hiermee hebben we de kennisinhoud van communicatie wetenschappelijk nog niet voldoende beschreven. Om verder te komen is echter weer een majeure grensoverschrijding nodig. Wie alfa en bèta zegt, moet ook gamma zeggen!

De economen: conversatie als interactie

Communicatie is niet te begrijpen zonder een breder waarom. Wat is het doel van uw vraag: waar gaat het heen? Nu gaan strategieën van actoren een rol spelen: misschien beantwoordt u mijn vragen steeds op een bepaalde wijze om er zelf voordeel uit te halen. Dat vraagt van mij weer een passende reactie op uw reacties, enz. Dit thema brengt ons naar de economie. Met name de speltheorie bestudeert interacties tussen rationele personen. Speltheoretische strategieën beschrijven typisch lange-termijn gedrag van taalgebruikers en actoren in het algemeen, en aldus: Strategieën in evenwicht verklaren regelmaat in taalgebruik en gedrag.De laatste tijd bloeit dank zij dit soort contactpunten een romance op tussen taalkunde, filosofie, informatica en logica, waarbij al deze disciplines van elkaar blijken te leren.

Een kleine illustratie van speltheoretisch denken lijkt dienstig. Alles draait daar om interactie tussen mensen, wederzijdse kennis, en anticiperen. Het volgende sociale spel stond in een column van Marilyn Vos Savant – naar eigen zeggen de vrouw met het hoogste IQ ter wereld – San Francisco Chronicle, maart 2002: “A beautiful stranger walks up to you in the municipal library and offers to play a game. You both show heads or tails. If you both show heads, she pays you $1, if both tails, then she pays $3, while you must pay her $2 in case you show different things. Is this game fair?” De statistische verwachte waarde van dit spel lijkt 1/4•(+1) + 1/4•(+3) + 1/2•(-2) = 0. Maar Vos Savant merkte op dat het spel in uw nadeel is als het vaker wordt herhaald. De vreemdeling kan dan bijv. in tweederde van de gevallen kruis spelen, en in dat geval krijgt u als verwachte waarde, na enig rekenwerk, een negatieve opbrengst –1/6. Maar ook deze berekening mist nog steeds de essentiële interactie tussen personen in spelen! Immers, ik kan op deze strategie van de vreemdeling zelf weer anticiperen, en in de loop van het herhaalde spel kruis en munt tonen met andere frequenties dan 1/2,1/2. De verwachte opbrengst voor beide personen verandert bij elk van die keuzen. Het spel heeft overigens wel een optimale waarde, zoals bewezen door von Neuman en Nash. Het optimale strategisch evenwicht voor de twee spelers in het bibliotheekspel is uit te rekenen met een scheutje wiskunde, en de bijbehorende opbrengst blijkt dan 5/8 te zijn voor de vreemdeling, en –1/8 voor u. Nog steeds ongunstig, maar qua analyse wel aanmerkelijk subtieler van aard. Overigens blijft de vraag of dit evenwicht nu echt de meest rationele handelwijze is: maar daarmee zijn we weer terug bij de filosofie…

(Slimmer dan de vrouw met het hoogste IQ ter wereld? Toen ik het bovenstaande mailde aan de schrijfster kreeg ik automatisch bericht ‘dat over columns niet wordt gecorrespondeerd.’)

De psychologen: kennis en feitelijke cognitie

We blijven nog even bij gamma. Stroomt informatie nu echt zoals al die pas verliefde disciplines beweren? Zijn wij werkelijk zo goed in vragen, antwoorden, roddelen of geheim houden als ik suggereerde? Mensen maken immers fouten, en handelen minder rationeel dan theoretici zouden wensen. Deze hardere realiteit leren we van de cognitieve psychologie, die zich onder meer bezig houdt met feitelijk informatiegedrag, inclusief emoties, liegen, en zelfbedrog.

De interdisciplinaire wetenschap van kennis en informatie

We zijn aan het eind van onze excursie rond het thema vraag en antwoord. Een goed begrip van de meest basale vormen van kennis en informatie blijkt al niet mogelijk zonder samenwerking tussen disciplines over de hele breedte van onze universiteit: alfa, bèta en gamma. Misschien blijft u dit een vreemd bondgenootschap vinden. Exacte wetenschap wordt in het onderwijs – en ook in de populaire pers – doorgaans slechts in verband gebracht met een onzichtbare wereld van atomen of sterren die te ver van ons af ligt om met het blote oog te zien. In dit artikel zagen we echter dat exacte methoden evenzeer zichtbaar maken wat eerder te dicht bij ons ligt om te zien, de gewone taal en ons gedrag van alledag. Om deze ABC-verbindingen te leggen ontstaan UvA-brede onderzoekscentra, zoals het Cognitive Science Centre Amsterdam.

Maar onze kleine themawandeling voert ons ook natuurlijk terug naar de maatschappelijke realiteit. Denk eens aan een moderne informatietechniek als uw e-mail. U stuurt een berichten aan iemand, u plaatst andere geadresseerden onder de cc’s, en wellicht nog anderen onder die fascinerende geheime verzendknop bcc. Ik nodig u uit eens precies te bepalen wie wat weet over elkaars informatie nadat u een bericht met bcc’s hebt verstuurd! Het kan, met de wiskundige modellen die ik heb genoemd – maar heel eenvoudig is het niet. Moderne media zoals e-mail hebben in feite, gratis en voor niets, één groot cognitief laboratorium geschapen voor nieuwe communicatievormen. Wij wetenschappers lopen daar hijgend achteraan om te begrijpen wat zich afspeelt in welgedefinieerde situaties van kennis en onwetendheid.Maar er is ook een meer activistische opstelling mogelijk, die de maatschappelijke realiteit verandert met wetenschappelijke ideeën. De informatica wil niet alleen gegeven programma’s analyseren, maar ook nieuwe programma’s ontwerpen voor nieuwe taken. Eenzelfde activisme is mogelijk voor algemeen communicatief en sociaal gedrag. Speltheoretici ontwerpen momenteel reeds nieuwe systemen voor veilingen of stemprocedures – maar er is een zee van open ruimte voor dergelijke social software. Overigens zou je de computer zelf heel goed als social hardware kunnen omschrijven.

Aan het eind van deze excursie is duidelijk geworden wat nou de kunst van het kennis maken is: kennis maken is een sociaal proces. We zagen drie samenhangende manieren waarop dat inzicht zich manifesteert. Allereerst ontstaan kennis en informatie alledaags in een samenspel van cognitieve actoren. De ware wetenschap van die interactie kun je vervolgens ook slechts samen maken: interdisciplinair. En als we tenslotte dat brede onderzoeksenthousiasme overdragen van de universiteit naar de maatschappij, dan komt het ook nog wel goed met Nederland als kennisland.

(Dit artikel is een bewerking van een intreelezing voor het Academisch Jaar 2003 aan de UvA, en een voordracht voor de afdelingen Letterkunde en Natuurkunde van de KNAW over ‘Het ABC van Communicatie’.)