Wanneer je denkt aan ‘turbulentie’ is je eerste associatie waarschijnlijk die van een hevig schuddend vliegtuig waarin handbagage uit de opbergvakken naar beneden dondert. Ook zodra je weer veilig bent geland, blijkt turbulentie echter een fenomeen dat je overal om je heen kunt waarnemen. In de branding van de zee, in de rook die uit een schoorsteen naar boven kringelt en in de melk die zich vermengt met je koffie, bijvoorbeeld.

Ook in kunst zijn wervelingen, draaikolken en stromingen terug te vinden. Denk maar aan ‘De Schreeuw’ van Edward Munch of aan ‘De Sterrennacht’ van Vincent van Gogh. De lucht uit dit laatste schilderij werd door curator van het Museum of Modern Arts Ann Temkin omschreven als een ‘intensely turbulent night sky.’[1] De curator blijkt met deze omschrijving de spijker op de kop te hebben geslagen, want natuurkundigen Aragón et al. (2008) concludeerden dat de wervelingen in Van Goghs ‘De Sterrennacht’ een bijna perfecte weergave van turbulentie zijn.[2] De wetenschappers waren geïnspireerd door sterrenkundigen die eerder een gelijkenis hadden opgemerkt tussen wervelingen in een lichtkring aan de rand van onze Melkweg en de sterrennacht van Van Gogh.[3]

Het is knap dat Van Gogh turbulentie zo accuraat heeft weten te schilderen, want turbulentie behoorde in zijn tijd tot een van de meest complexe en onbegrepen fenomenen van de natuurwetenschappen – en doet dat nog steeds. Wetenschappers breken zich al eeuwenlang het hoofd over turbulentie. Leonardo da Vinci maakte 500 jaar geleden nauwkeurige schetsen van turbulente stromingen in water.[4] Ook de grote natuurkundige Isaac Newton was geïntrigeerd door het verschijnsel. En van de natuurkundige Werner Heisenberg wordt gezegd dat hij op zijn sterfbed in 1976 twee vragen voor God had: ‘Waarom is er relativiteit? En waarom turbulentie? Ik denk dat Hij op de eerste vraag wel een antwoord heeft.’[5]

Het duurde tot het einde van de negentiende eeuw voor een natuurkundige het verschijnsel turbulentie enigszins hanteerbaar wist te maken. Osborne Reynolds voerde in 1883 experimenten uit om te onderzoeken hoe rustige, laminaire stromingen kunnen overgaan in wervelende, turbulente stromingen. Hij concludeerde dat zo’n overgang ontstaat wanneer een kleine verstoring in een stroming zo exponentieel groeit dat de gehele stroming turbulent wordt.[6]

Dit is bijvoorbeeld te zien bij een kraan: wanneer deze wordt opengedraaid, komt er eerst een mooi gelijkmatig stromende waterstraal uit, maar naarmate de kraan verder wordt opengedraaid, wordt de waterstroom instabieler. In de twintigste eeuw leverde Andrej Kolmogorov een significante bijdrage aan het onderzoek naar turbulentie. Deze Russische wiskundige stelde dat turbulente wervelingen zich verplaatsen op verschillende schalen, waar zij hetzelfde gedrag vertonen. Grote wervelingen zetten hun energie om naar kleine wervelingen, die dat ook weer doen, enzovoort.[7] Op basis van de theorieën van Reynolds en Kolmogorov kan de dynamiek van turbulentie met een grote waarschijnlijkheid worden vastgesteld en voorspeld, maar een volledig begrip van het verschijnsel hebben wetenschappers nog niet bereikt.

Als het zelfs voor wetenschappers zo moeilijk is om turbulentie te begrijpen, hoe is het Van Gogh dan gelukt om turbulentie met een bijna wetenschappelijke precisie na te bootsen? Een mogelijke verklaring hiervoor ligt in de psychische gesteldheid van de schilder.[8] Van Gogh werd geplaagd door psychoses. Volgens hemzelf hadden zijn vlagen van ziekte en wanhoop geen invloed op zijn werk. Hij schrijft: ‘Je zult zien dat de doeken die ik tussendoor heb gemaakt evenwichtig zijn, en niet minder dan de andere.’[9] De natuurkundigen Aragón et al. (2008) suggereren echter dat Van Gogh enkel tijdens zijn psychoses in staat was om turbulentie accuraat te schilderen. ‘De Sterrennacht’ schilderde Van Gogh bijvoorbeeld toen hij in een psychiatrisch ziekenhuis verbleef, waar hij zich had laten opnemen nadat hij zijn oor had afgesneden. De psychoses zouden kunnen verklaren waarom Van Gogh tot dusver de enige schilder is die turbulentie zo accuraat heeft weten te schilderen én waarom niet alle schilderijen van Van Gogh een accurate weergave bieden van turbulentie.[10] Het werk ‘Zelfportret met verbonden oor en pijp’ uit een rustigere periode van Van Goghs leven, bijvoorbeeld,  laat geen significante gelijkenis met wetenschappelijke turbulentiestromingen zien.[11]

De hypothese dat Van Goghs geestesziekte hem in staat stelde om turbulentie accuraat na te bootsen lijkt op het eerste gezicht nogal absurd, maar krijgt wellicht wat meer verdienste wanneer we erkennen dat turbulentie in het bloed invloed kan hebben op lichamelijke ziektes. Turbulente stromingen in het bloed kunnen bijvoorbeeld hartruis en vibrerende bloedwanden veroorzaken.[12] Het is onbekend of turbulentie ook invloed heeft op de psychologische gesteldheid of niet. Maar mocht dit het geval zijn, dan werpt zich de interessante hypothese op dat turbulentie in de bloedcirculatie van Van Gogh ervoor heeft gezorgd dat hij een accurate voorstelling van turbulentie kon schilderen. Voor nu blijft dit een ongegronde hypothese, maar wie weet wat toekomstig onderzoek zal uitwijzen over de verrassende wetenschap achter Van Goghs sterrennacht. 

Voetnoten

[1] Temkin, Ann. Vincent van Gogh. The Starry Night. Saint Rémy, June 1889 | MoMA. Geraadpleegd 2 november 2018. https://www.moma.org/collection/works/79802.

[2] Aragón, J. L., Gerardo G. Naumis, M. Bai, M. Torres, en P. K. Maini. ‘Turbulent Luminance in Impassioned van Gogh Paintings’. Journal of Mathematical Imaging and Vision 30, nr. 3 (1 maart 2008): 275–83. https://doi.org/10.1007/s10851-007-0055-0.

[3] ‘Space Phenomenon imitates Art in Universe’s Version of Van Gogh Painting.’ Hubble site (2004). Geraadpleegd op 9 april 2020. https://hubblesite.org/contents/news-releases/2004/news-2004-10.html

[4] Nezu, Iehisa, Hiroji Nakagawa, en Gerhard H. Jirka. ‘Turbulence in Open‐Channel Flows’. Journal of Hydraulic Engineering 120, nr. 10 (oktober 1994): 1235–37. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1994)120:10(1235).

[5] Kleemans, M.R. ‘Religieuze begrippen’. NRC Handelsblad (8 januari 2004). https://www.nrc.nl/nieuws/2004/01/08/religieuze-begrippen-7668920-a621985

[6] Hoffman, Johan. Computational Turbulent Incompressible Flow: applied Mathematics: Body and Soul 4. New York: Springer, 2007.

[7] Aragón, J. L., Gerardo G. Naumis, M. Bai, M. Torres, en P. K. Maini. ‘Turbulent Luminance in Impassioned van Gogh Paintings’. Journal of Mathematical Imaging and Vision 30, nr. 3 (1 maart 2008): 275–83. https://doi.org/10.1007/s10851-007-0055-0.

[8] Aragón, J. L., Gerardo G. Naumis, M. Bai, M. Torres, en P. K. Maini. ‘Turbulent Luminance in Impassioned van Gogh Paintings’. Journal of Mathematical Imaging and Vision 30, nr. 3 (1 maart 2008): 275–83. https://doi.org/10.1007/s10851-007-0055-0 ; Ball, Phillip. ‘Van Gogh painted perfect turbulence’. Nature, 7 juli 2006. https://doi.org/doi:10.1038/news060703-17.

[9] Wallace, Robert. De wereld van Van Gogh (1989). Amsterdam: Time-Life boeken, p. 168.

[10] Ball, Phillip. ‘Van Gogh painted perfect turbulence’. Nature, 7 juli 2006. https://doi.org/doi:10.1038/news060703-17.

[11] Aragón, J. L., Gerardo G. Naumis, M. Bai, M. Torres, en P. K. Maini. ‘Turbulent Luminance in Impassioned van Gogh Paintings’. Journal of Mathematical Imaging and Vision 30, nr. 3 (1 maart 2008): 275–83. https://doi.org/10.1007/s10851-007-0055-0

[12] Sabbah, H.N. en P.D. Stein. ‘Turbulent Blood Flow in Humans: Its Primary Role in the Production of Ejection Murmurs’. Circulation Research 38.6 (1976): 513-25.