Groepen spelen een belangrijke rol in de sociologie. Sociologen hebben echter lange tijd geworsteld met de vraag hoe ‘groepen’ te definiëren. Sinds het eind van het vorige millennium is deze vraag steeds belangrijker geworden in de context van sociale netwerken, doordat allerlei gegevens gemakkelijk beschikbaar werden via internet (bijvoorbeeld Facebook en Hyves). Naast sociologen zijn ook wiskundigen, fysici en informatici zich bezig gaan houden met deze sociale netwerken.

Een aantal fysici heeft laten zien dat er een definitie van groepen voor netwerken kan worden gegeven (de zogeheten modulariteit) die bijzonder goed werkt. Oorspronkelijk is modulariteit alleen geschikt voor positieve relaties, zoals vriendschappen of samenwerkingsverbanden en niet voor negatieve relaties, zoals ruzies of oorlog, terwijl die juist een belangrijke rol spelen in de sociale wetenschappen. Een voorbeeld van negatieve relaties is de these van de ‘botsing der beschavingen’ van Huntington, waarbij de meeste conflicten tussen verschillende beschavingen (lees: groepen van landen) zouden plaatsvinden.

Recent onderzoek laat zien hoe de originele definitie van modulariteit voor negatieve relaties aangepast kan worden. De toepassing van die definitie op een netwerk van internationale conflicten en allianties resulteert in een indeling die grotendeels hetzelfde is als die van Huntington, hoewel genuanceerder.

Botsing der beschavingen

Onlangs is uitgebreid gevierd dat de muur twintig jaar geleden gevallen is. In de nacht van 9 november 1989 bikte iedereen een stukje uit de zojuist gevallen muur, die bijna veertig jaar symbool had gestaan voor de Koude Oorlog, voor de scheiding tussen oost en west, voor de scheiding tussen democratie en communisme. Toen twee jaar later de Sovjet-Unie ophield te bestaan was de triomf compleet. Het Westen meende dat de democratie overwonnen had, en ‘het einde van de geschiedenis’ werd afgekondigd door de filosoof Francis Fukuyama: er was maar één levensvatbaar systeem, en dat was de democratie.

Al snel kwam er kritiek: democratie was zeker niet het enige mogelijke politieke systeem, en bovendien, waarom zou het conflict niet op andere scheidslijnen plaatsvinden? Het klassieke conflict van de Koude Oorlog was de strijd tussen democratie en communisme. Maar nu het communisme weg is, en daarmee de ideologische basis van het conflict, kunnen er nog steeds andere conflicten om andere redenen kunnen zijn. Er zouden nog andere spreekwoordelijke muren kunnen staan.

De politicoloog Samuel Huntington gaf één van de prominentste alternatieve visies op de wereld na de val van de muur. Hij beweerde dat conflicten in de toekomst tussen verschillende beschavingen zouden plaatsvinden, in plaats van tussen verschillende ideologische blokken. Nu de ideologische strijd niet langer de boventoon voerde, konden de aloude conflicten tussen verschillende beschavingen weer oplaaien, aldus Huntingon.

Over welke beschavingen hebben we het dan? Volgens Huntington zouden er negen verschillende beschavingen zijn. De Westerse, de Latijns-Amerikaanse, de Afrikaanse, de Islamitische, de Chinese, de Hindoestaanse, de (Christelijk) Orthodoxe, de Boeddhistische en de Japanse. Het is natuurlijk de vraag hoe hij aan deze beschavingen komt, en waarom het juist deze en niet andere zijn. Waarom vormen de Scandinaviërs bijvoorbeeld niet een eigen beschaving? En hoezo zou heel (sub-Sahara) Afrika uit één beschaving bestaan?

Hoewel tegenstanders van Huntingtons analyse een goed punt hebben – hoe deel je deze beschavingen in? – is het best lastig om zelf met een betere indeling te komen. Waarom zouden anderen daar namelijk geen kritiek op hebben? Uiteraard probeer je een indeling te maken op basis van objectieve criteria, zoals bijvoorbeeld de dominante religie: christendom, islam, boeddhisme of hindoeïsme. De vraag rijst dan al snel of we ook onderscheid moeten maken tussen orthodoxen, katholieken, protestanten, gereformeerden, soennieten, sjiieten, zen boeddhisten, theravada boeddhisten, brahmanisten, en vedantisten. Op die manier blijven we nog wel even bezig. We zullen dus andere manieren hiervoor moeten bedenken.

Conflicten

De internationale conflicten tijdens (en na) de Koude Oorlog zijn slechts enkele van de vele conflicten die we kennen in de sociale wetenschappen. Er zijn veel conflicten, of we het nu hebben over argwaan, ruzie, negatieve stereotypen, haat of zelfs oorlogen. Voorbeelden hiervan zijn gewelddadige afscheidingsbewegingen, zoals de IRA in Noord-Ierland en de ETA in Spanje, maar ook minder gewelddadige separatisten zoals het Vlaams Belang in België. Het uiteenvallen van Joegoslavië is een vrij recent voorbeeld van hoe een intern conflict een land kan verscheuren. Dit blijft slechts een greep uit een hele reeks van conflicten. Sinds 1991 hebben er volgens het ‘Center for the Study of Civil War’ zeker 115 van dit soort interne conflicten plaatsgevonden. Maar ook op een kleinere schaal vinden er conflicten plaats, zoals de rellen in Parijs en Brussel, of vechtpartijen tussen jongeren van verschillende dorpen in het weekend.

De meeste van dit soort conflicten vinden juist tussen verschillende groepen plaats. In Noord-Ierland gaat het om de katholieken versus de protestanten, in Spanje de Basken versus de Spanjaarden, en in België de Nederlandstaligen versus de Franstaligen, en bij de vechtende jongeren is het dorp tegen dorp. De conflicten zijn veel geconcentreerder en beperkter dan als conflicten volledig willekeurig zouden plaatsvinden: relatief weinig binnen groepen en relatief veel tussen groepen. We kunnen deze informatie dus juist gebruiken om groepen te definiëren. Een soortgelijk idee ontstond in het onderzoek naar online netwerken zoals Facebook of het internet zelf.

Internet

Het afgelopen decennium heeft het internet een enorme groei laten zien. Voor de millenniumwisseling waren er nog geen Facebook, Hyves, YouTube, MySpace, of Wikipedia en waren er nauwelijks blogs. De oudste webserver stamt nog maar uit 1990, en het voorstel om webpagina’s te maken dateert uit 1989. De groei van het internet heeft ongelooflijk veel data beschikbaar gemaakt, zoals vriendschapsnetwerken via Facebook en Hyves, het aantal kijkers van YouTubefilmpjes of samenwerkingsverbanden op Wikipedia. En dan vergeten we nog de duizenden blogs die elke dag geschreven worden. Miljoenen bits gegevens, en dat moet allemaal verzameld, verwerkt en geanalyseerd worden. Dat biedt ontzettend veel mogelijkheden voor onderzoek, want met nieuwe data ontstaan nieuwe vragen. En nieuwe vragen vereisen nieuwe antwoorden.

De groei van het internet zelf is bijvoorbeeld een interessant geval. Het internet is sinds 1990 uitgegroeid tot een netwerk met in de miljoenen pagina’s. Er bleek wel een zekere structuur in die pagina’s aanwezig te zijn: er waren heel veel pagina’s waar vrij weinig naar verwezen werd, en vrij weinig waar heel veel naar verwezen werd. In 1999 introduceerde de twee fysici Barabasi en Albert een model dat dit zou kunnen verklaren. Dit model was al eerder bestudeerd in de context van wetenschappelijke verwijzingen door De Solla Price, maar bleek ook van toepassing op het internet. Simpel gezegd werkt het model als volgt: we beginnen met een aantal pagina’s die naar elkaar verwijzen en voegen continue pagina’s toe. Elke keer dat we een nieuwe pagina toevoegen verwijst die het liefst naar een bekende pagina, een pagina waar al veel naar verwezen wordt. Nadat er veel pagina’s zijn toegevoegd wordt de verdeling van het aantal links per pagina stabiel, welke (bijna) precies zo’n verdeling is als bij het internet.

Na de introductie van dit model zijn steeds meer fysici zich bezig gaan houden met het bestuderen van netwerken. Er zijn natuurlijk ook een hoop andere netwerken dan verwijzingen op webpagina’s, zoals de sociale netwerken van Facebook. Fysici richten zich dus steeds vaker op sociologische onderwerpen. Het veld van wat vaak ‘complexe netwerken’ wordt genoemd is hierdoor bijzonder populair geworden. Er komen steeds meer artikelen bij, en steeds meer mensen houden zich ermee bezig. Het is bij uitstek een interdisciplinair veld, waar naast fysici en sociologen ook politicologen, biologen, wiskundigen en informatici mee bezig zijn.

Groepen

In 2002 bedachten de fysici Michelle Girvan en Mark Newman een manier om groepen te vinden in netwerken. Zij pasten dit toe op verschillende netwerken, zoals de samenwerking tussen verschillende wetenschappers op hun wetenschappelijk instituut en het voedselweb (welke diersoort eet welke andere soort) van de Chesapeake Bay, een soort van grote riviermonding in het oosten van de VS. Hun methode gaf goede en duidelijk interpreteerbare resultaten. De groepen in het netwerk van samenwerkende wetenschappers bleken samen te vallen met de verschillende disciplines, en in het voedselweb vielen de twee grootste groepen ongeveer samen met twee verschillende soorten dieren: degene die aan de oppervlakte leven en degene die op grotere diepte leven.

Maar hoe weet je nu of het inderdaad een goede indeling is? Twee jaar later bedachten Girvan en Newman hier een maat voor: modulariteit. Hiermee kan worden bekeken welke indeling van groepen een goede indeling is. Het idee achter deze maat is dat het aantal relaties binnen een groep hoger moet zijn dan je zou verwachten. Concreet is het de som over alle groepen van het aantal verbanden (links) binnen die groep minus het verwachte aantal links. Die verwachting moet je natuurlijk nog wel preciseren, wat ze uiteraard gedaan hebben. Hoe meer links er dus binnen een groep vallen dan verwacht, hoe hoger de modulariteit is.

Na de ontdekking van modulariteit heeft dit eigenlijk de oorspronkelijke methode van Girvan en Newman overgenomen. Want als je een maat hebt voor hoe goed een bepaalde indeling in groepen is, dan kun je natuurlijk direct proberen om die maat zo hoog mogelijk te maken, want hoe hoger de modulariteit, hoe beter de groepsindeling. Sindsdien zijn er vele methoden verschenen die allemaal op de een of andere manier de modulariteit maximaliseren. Het oorspronkelijke algoritme van Girvan en Newman is nu één van de vele methodes geworden. De maat voor modulariteit is echter grotendeels hetzelfde gebleven.

Negatieve relaties

De meeste van de netwerken die tot dusver zijn bekeken, hebben echter alleen maar positieve relaties: vriendschappen, samenwerking, verwijzingen, etc. Maar zoals we weten zijn negatieve relaties – de conflicten – in de sociale wetenschappen veelvuldig aanwezig, en spelen ze een belangrijke rol. Helaas was modulariteit ontwikkeld voor netwerken met positieve relaties. De crux zit hem hier in de verwachting. We vergelijken het daadwerkelijk aantal relaties binnen een groep met het verwachte aantal relaties binnen een groep. Dat wordt problematisch als er ook negatieve relaties zijn.

Negatieve relaties spelen een andere rol dan positieve. Intuïtief zou je zeggen dat binnen een groep het aantal positieve relaties relatief hoog moet zijn (in vergelijking met de verwachting) en het aantal negatieve relaties laag. Als je de modulariteit hiervoor aanpast, ben je in staat om ook groepen te vinden in netwerken met negatieve relaties. Dat is precies wat Jeroen Bruggeman en ik recentelijk hebben gedaan.


Figuur 1. De indeling van landen in groepen zoals gevonden met behulp van de aangepaste versie van modulariteit. Landen met dezelfde kleur en hetzelfde patroon zitten in dezelfde groep (Traag en Bruggeman, 2009).

Botsing der beschavingen: revisited

Gewapend met een methode om groepen te vinden in netwerken met negatieve relaties, kunnen we eens kijken naar de beschavingen van Huntington. Hij stelt dat er vooral conflicten tussen beschavingen zullen plaatsvinden, terwijl er binnen deze groepen sprake van samenwerking zou moeten zijn. Met dat uitgangspunt kunnen we groepen proberen te vinden in een netwerk van internationale conflicten en samenwerking. De groepen die je dan vindt zouden dan grotendeels overeen moeten komen met de beschavingen van Huntington, als hij gelijk heeft tenminste.

Het netwerk dat we hebben gemaakt is gebaseerd op zogeheten Militarized Interstate Disputes (MIDs) en internationale allianties over de jaren 1993-2001. De MIDs lopen uiteen van het militair ingrijpen in Joegoslavië tot een beschieting van een Chinese vissersboot door een Noord-Koreaanse patrouilleboot. De allianties zijn ingedeeld in drie verschillende schalen: een entente, een niet-aanvalsverdrag, of een verdedigingsverdrag. Deze data is beschikbaar via het ‘Correlates of War’-project.

Verbazingwekkend genoeg lijkt het resultaat inderdaad veel op de indeling van Huntington, zoals te zien is in figuur 1. Zo vinden we bijvoorbeeld het Westen, Latijns-Amerika en de Islamitische landen terug. Tegelijkertijd vinden we echter één grote Aziatische groep, in plaats van versplinterd in een Boeddhistische, Japanse, Chinese en Hindoeïstische groep. Niet alle Aziatische landen horen daarbij, Japan en Thailand worden bijvoorbeeld bij het Westen geplaatst. In Afrika zien we een gefragmenteerd beeld, hoewel West-Afrika duidelijk een aparte groep vormt. Er zijn ook onverwachte resultaten: Iran wordt ingedeeld bij het Westen en Finland bij Azië.

Deze methode geeft een genuanceerder beeld dan wat Huntington schetst. De indeling lijkt niet exclusief verband te houden met culturele of religieuze achtergrond, hoewel dat wel een rol zal spelen. Het probleem bij Huntington zit hem in het woord ‘beschavingen’. Het is lastig te definiëren wat precies een beschaving is, en op basis van welke criteria je die vaststelt. Onze methode geeft hiervoor een simpel alternatief, waarbij groepen worden gevonden zonder van te voren rekening te houden met religieuze of culturele achtergrond van de verschillende landen.

Huntington gaat bovendien nog een stap verder: hij voorspelt dat de conflicten in de eenentwintigste eeuw met name tussen de verschillende beschavingen zullen plaatsvinden. Het is moeilijk te zeggen of dit inderdaad het geval zal zijn. De indeling die wij gevonden hebben is gemaakt op basis van gegevens van 1993 tot 2001, en dat zegt niet direct iets over hoe de situatie in 2050 of 2090 zal zijn. Om op die manier iets over de toekomst te kunnen zeggen zul je eerst moeten begrijpen hoe groepen door de tijd heen veranderen. We zullen dus eerst verder de geschiedenis moeten induiken, en onderzoek doen naar welke groepen er waren rond bijvoorbeeld de Eerste of Tweede Wereldoorlog, of beter nog, gedurende de hele negentiende en twintigste eeuw. Kortom: wordt vervolgd.

Dit artikel is gebaseerd op de onlangs verschenen publicatie ‘Community detection in networks with positive and negative links’ (Traag en Bruggeman, 2009).