Iets uit het niets

Hoe het vacuüm ons iets leert over de fundamentele wetten der natuurkunde

Wat is er buiten het heelal? Helemaal niets! Maar wat is niets? Niets is echt helemaal niets. Niet wit, niet geel, niet koud, niet warm, niet hard, niet zacht. Als ik heel eerlijk ben, dan is ‘niets’ in dit geval gerelateerd aan mijn onwetendheid over er wat er buiten het heelal is, als er al zo(n)iets is als ‘buiten’ het heelal. Eigenlijk moet ik dus zeggen: ‘ik weet het niet’. Aan de andere kant, misschien komt het antwoord ‘niets’ wel heel dicht in de buurt van wat niets echt is of zou moeten zijn: iets wat we niet weten, en hoogstwaarschijnlijk ook nooit kunnen weten. Hier bedoel ik mee dat alles wat zich binnen het heelal bevindt, eigenlijk iets is, zelfs als het niets lijkt te zijn. Buiten het heelal is dan per definitie niets, of in ieder geval niet iets. Maar wat als we binnen het heelal nu alles zouden weghalen, alle lucht, moleculen, massieve deeltjes en massaloze deeltjes? Echt alles. Wat blijft er dan over? Niets zou je zeggen. Maar, zoals gezegd, niets is niet wat het lijkt. Wat voor de een iets is, zal voor de ander niets zijn. Dat is de wondere wereld van het vacuüm.

Twee vacua

Voordat we verder gaan, is het belangrijk om een nuance te maken wanneer ik het woord vacuüm hanteer. Het perfecte vacuüm bestaat eigenlijk niet, zelfs niet in de koele, lege ruimtes tussen de sterrenstelsels. In werkelijkheid is er altijd nog wel een deeltje van het een of ander te vinden. Het perfecte vacuüm bevat geen deeltjes; het ‘echte’ vacuüm is helemaal leeg. Omdat dit perfecte vacuüm eigenlijk niet bestaat, hanteren fysici de term ‘partieel vacuüm’ voor alles wat geen perfect vacuüm is. In het lab zijn fysici inmiddels in staat om een zeer hoog partieel vacuüm te creëren. Echter dit vacuüm ligt nog steeds vijf ordes van grootte boven het vacuüm dat men in de ruimtes tussen de sterren vind. Het mag duidelijk zijn dat het partieel vacuüm niet niets is. Immers, in het partieel vacuüm is nog altijd wel iets te vinden. Maar ook het perfecte vacuüm, wat per definitie geen deeltjes bevat, is eigenlijk iets. Sterker nog, het perfecte vacuüm bevat een oneindige voorraad energie: de vacuümenergie. Het gegeven dat het ‘lege’ vacuüm geassocieerd wordt met een oneindige energie1, is uniek voor de kwantumtheorie, waarin kwantumfluctuaties in het vacuüm ervoor zorgen dat de energieverwachtingswaarde ongelijk aan nul is. Dit is een gevolg van het feit dat er in de kwantumwereld geen deterministische antwoorden bestaan. De beroemde deeltjes/golfdualiteit is daar een goed voorbeeld van. Omdat je in de kwantumwereld niet met deterministische observaties werkt, spreek je van verwachtingswaarden. In plaats van te zeggen dat het vacuüm energie bevat, kun je alleen zeggen dat de verwachtingswaarde van de energie ongelijk aan nul is. Dit geldt voor elk punt in ruimtetijd, en daarom is, kwantumtheoretisch gezien, de totale energie van het vacuüm in feite oneindig. Echter op basis van kosmologische waarnemingen lijkt dit onwaarschijnlijk. Immers, als het vacuüm daadwerkelijk een oneindige energie heeft, waarom domineert deze energie dan niet ons heelal? Algemeen wordt aangenomen dat onze kennis van de natuurkunde onvolledig is, wat de discrepantie tussen theorie en waarneming zou kunnen verklaren.

Unruh-effect

In deze kwantumbeschrijving van het vacuüm komt het vacuüm dus niet overeen met de lege ruimte, maar met de laagst mogelijke energietoestand van de kwantumvelden waar het universum uit bestaat. De energietoestand van een kwantumveld hangt af van lokale condities in de ruimtetijd. Deze lokale condities kunnen worden verklaard vanuit de algemene relativiteitstheorie. Wat Einstein met deze theorie aantoonde is dat gravitatie en de kromming van de ruimte hetzelfde zijn. Een waarnemer accelereert in de buurt van een massief object (bijvoorbeeld de aarde). Dit is equivalent aan het beeld dat de ruimte in de buurt van een massief object gekromd is. De waarnemer valt als het ware in deze put en versnelt, net als een bal die van een helling afrolt. Het gevolg is dat de klok van deze versnelde waarnemer een andere tijdswaarneming zal registeren dan een waarnemer ver van het massieve object: er bestaat geen gezamenlijk coördinatensysteem voor beide waarnemers. Volgens Einsteins relativiteitstheorie geldt er dus dat twee verschillende waarnemers die relatief ten opzichte van elkaar bewegen allebei gebruik moeten maken van verschillende tijdscoördinaten, omdat de klokken van de waarnemers zullen verschillen. Het gevolg is dan dat de twee waarnemers voor de energietoestand van het vacuüm ieder een andere waarde zullen meten. Als we een vacuüm kiezen in het rust-coördinatenstelsel van de ene waarnemer zal dezelfde laagste energietoestand, ook wel grondtoestand genoemd, voor de andere, versnelde waarnemer geen grondtoestand meer zijn. Kortom, wat voor de ene waarnemer ‘niets’ is, is voor de andere waarnemer ‘iets’. Dit wordt ook wel het unruh-effect genoemd, naar de Canadese fysicus Bill Unruh die dit verschijnsel in 1976 voorspelde. De consequentie van deze voorspelling is zeer ingrijpend. Het impliceert dat er in feite geen vacuüm gedefinieerd kan worden voor waarnemers die ten opzichte van elkaar versneld bewegen.

De Sitter

Net als de kromming van de ruimte in de buurt van een massief object, kan de ruimte in het heelal ook intrinsiek gekromd zijn. Zo’n kromming ontstaat door de totale dichtheid van alle componenten in het heelal. Als deze dichtheid precies gelijk is aan een bepaalde kritische dichtheid zal de ruimte vlak zijn; er is dan geen kromming. Bij dichtheden hoger dan deze kritische dichtheid zal de ruimte positief gekromd zijn. In een dergelijk heelal zou je op hetzelfde punt terug keren als je maar lang genoeg één kant op reist. Voor lagere dichtheden zal de ruimte negatief gekromd zijn. Wij leven op het moment in een vlak heelal. Echter in het hele vroege heelal, vlak na de oerknal zo’n veertien miljard jaar geleden, was dit niet het geval. De ruimte had toen een zogenaamde ‘Sittergeometrie’, vernoemd naar de Nederlandse wiskundige Willem de Sitter, die als eerste een dergelijke ruimte beschreef. Het feit dat de ruimte niet vlak is in de Sittergeometrie heeft als gevolg dat verschillende waarnemers het oneens zullen zijn over wat het vacuüm is. In een gekromde ruimte is het onmogelijk om een vacuüm te definiëren dat voor iedere waarnemer binnen die ruimte in de laagste energietoestand is. Dit betekent dat wat de ene waarnemer in de Sitter als ‘leeg’ beschouwt door de andere waarnemer zal worden ervaren als een toestand die niet leeg is.

Het is een gegeven dat op zeer kleine schaal alle ruimtes vlak zijn, net als bijvoorbeeld het oppervlak van de aarde voor ons vlak lijkt – pas als we de aarde van voldoende grote afstand bekijken zien we dat deze een bol is. Het gevolg is dat op kleine schaal in de Sitter, waarnemers het wèl eens kunnen zijn over het vacuüm.

Microgolfachtergrondstraling

Voordat ik verder ga hoe we iets kunnen leren uit het vacuüm, zal ik uitleggen hoe men in het algemeen metingen kan doen aan processen die zo’n veertien miljard jaar geleden hebben plaatsgevonden. Sinds de ontdekking van Edwin Hubble dat de sterrenstelsels om ons heen steeds verder weg drijven, weten we dat het heelal niet statisch is. Aangezien het heelal op het moment uitdijt, zal het vroeger kleiner moeten zijn geweest dan het nu is. Als we maar ver genoeg teruggaan in de tijd, zullen we uiteindelijk een moment bereiken waarin alles zich in één punt lijkt te bevinden. Dit moment wordt in het algemeen geassocieerd met de oerknal. Vlak na de oerknal had het heelal een zeer hoge dichtheid en waren de temperaturen zeer hoog. Door de uitdijing van het heelal nam de temperatuur en de dichtheid langzaam af. Het heelal bestond toen ongeveer gedurende een miljoen jaar uit een heet plasma, waarin fotonen (lichtdeeltjes) en elektronen regelmatig met elkaar botsten. Het gevolg is dat het licht niet ver reikt, omdat het telkens een elektron tegenkomt. Echter, als de temperatuur voldoende is afgenomen, kunnen protonen en elektronen met elkaar een neutraal waterstofatoom vormen. Deze waterstofatomen botsen veel minder vaak met lichtdeeltjes. Het gevolg is dat vlak na de paarvorming van elektronen en protonen, het heelal vrij plots doorzichtig wordt. Het licht afkomstig van dit moment kunnen we nu waarnemen en wordt de microgolfachtergrondstraling genoemd. In feite is deze straling het oudste licht wat we op aarde kunnen waarnemen. Het bijzondere hieraan is dat sinds het ontstaan van deze straling meer dan dertien miljard jaar geleden, er vrijwel niets meer mee is gebeurd. En omdat vlak voor het moment van paarvorming het licht waaruit de straling bestaat sterk gekoppeld was met materie (de elektronen), geeft deze straling ons informatie over hoe het heelal er een paar honderdduizend jaar na de oerknal uitzag. De microgolfachtergrondstraling is als het ware een foto van het zeer vroege heelal. Het mag duidelijk zijn dat deze foto ons zeer waardevolle informatie geeft over de ontstaansgeschiedenis van het heelal. Sterker nog, uit de precieze structuur in deze foto kunnen we leren wat ons heelal nog te wachten staat.

Inflatie

In de achtergrondstraling zien we een vrijwel homogene verdeling van het licht, met daarop zeer kleine variaties. Omdat het licht sterk gekoppeld was aan materie, kunnen we ervan uit gaan dat deze fluctuaties ook aanwezig waren in de verdeling van materie. Deze variaties, in de orde van één in de honderdduizend, hebben uiteindelijk geleid tot de sterrenstelsels, sterren en planeten van vandaag de dag. Wat ons interesseert is waar de kleine fluctuaties vandaan komen. Deze moeten zijn ontstaan voordat het licht en materie ontkoppelden en de achtergrondstraling werd gevormd. De oorsprong van deze fluctuaties was lange tijd onbekend; ze werden gewoonweg als gegeven beschouwd – totdat Alan Guth een mechanisme voorspelde dat kon leiden tot een aantal tot dan toe onbegrepen kosmologische verschijnselen, zoals de isotropie en de homogeniteit van het heelal op grote schaal. De combinatie van isotropie en homogeniteit houdt in dat het heelal op ieder punt in de ruimte en vanuit alle richtingen bezien hetzelfde eruit ziet. Zijn redenering was dat als het heelal in een zeer vroeg stadium heel snel was gegroeid, dat zou hebben kunnen leiden tot deze twee specifieke eigenschappen van het heelal. Immers, alle afwijkingen van homogeniteit en isotropie konden als het ware worden gladgestreken door een extreme expansie. Deze extreme expansie wordt wel inflatie genoemd. Pas jaren na Guth zijn voorstel, en pas nadat de eerste metingen van de microgolfachtergrondstraling werden vermeld, realiseerde wetenschappers zich dat inflatie tegelijkertijd kon leiden tot zeer kleine fluctuaties in de waargenomen microgolfachtergrond straling. De vorm en distributie van fluctuaties hangt af van de specifieke theorie die leidt tot inflatie; verschillende modellen leiden tot verschillende microgolfachtergronden. Natuurlijk kan er maar één de juiste zijn, dat zal de data uiteindelijk moeten uitwijzen. Een belangrijk gegeven van inflatie is dat de ruimte voor een korte periode gedurende inflatie in de Sitter is. Dat betekent dus dat de vacuümtoestand in het vroege heelal eigenlijk onbepaald, oftewel ambigu is. Juist deze ambiguïteit van de vacuümtoestand zou kunnen leiden tot specifieke signalen in de microgolfachtergrondstraling.

De initiële vacuümtoestand

De energieën die een rol spelen tijdens en met name voorafgaand aan inflatie zijn ongekend hoog: vele ordes van grootte hoger dan de energieën die men met de modernste apparatuur op aarde kan produceren. Eigenlijk weten we niet zo goed wat er gebeurd bij zulke energieën. We hebben wel ideeën, maar omdat we geen experiment kunnen bouwen dat zulke energieën zou kunnen produceren, zijn we niet in staat om onze ideeën te toetsen. Omdat we weten dat de microgolfachtergrondstraling een reliek is van wat er zich heeft afgespeeld tijdens inflatie, kunnen we hopen dat bestudering van de microgolfachtergrondstraling ons iets vertelt over de fundamentele fysica bij hele hoge energieën. Als we berekeningen doen aan inflatie is het nodig om een zogenaamde cutoff in te stellen. Vanaf deze cutoff zijn de energieën te hoog om nog met zekerheid voorspellingen te doen met behulp van empirisch onderbouwde wetten. Op deze cutoff, zeg maar ‘randconditie’, moet een initiële vacuümtoestand gekozen worden. Echter zoals gezegd, wat op moment A voor één waarnemer de vacuümtoestand is, zal op moment B voor de andere waarnemer een toestand zijn met deeltjes (dus geen perfect vacuüm). De keuze van de initiële vacuümtoestand komt tot stand uit de parametrisering van de fysica boven de cutoff. Het gevolg is dat de evolutie van het vacuüm tijdens de Sitterfase gedurende de inflatie indirect zal afhangen van fundamentele fysica boven de cutoff.

Het is mogelijk om te berekenen welke gevolgen een specifieke keuze voor de parametrisering van de onbekende fysica boven de cutoff heeft op de evolutie van het vacuüm, en hoe deze een invloed zou kunnen hebben op de microgolfachtergrondstraling. Een logische eerste intuïtie zou bijvoorbeeld zijn om een initiële vacuümtoestand te kiezen (theoretisch) die afwijkt van het vacuüm dat standaard wordt gekozen in de vlakke ruimte. Met het standaardvacuüm bedoel ik het vacuüm dat in een ruststelsel geen deeltjes bevat. Het blijkt dat verschillende keuzes leiden tot afwijkende distributies van fluctuaties in de achtergrondstraling. Als we heel nauwkeurig kijken naar de distributie van fluctuaties in de data, moet het mogelijk zijn om de initiële vacuümtoestand te kunnen achterhalen. Daarmee kunnen we indirect iets leren over de fundamentele fysica boven de cutoff, omdat deze een grote invloed heeft op de initiële vacuümtoestand.

Planck

Op het moment zijn de fluctuaties die we verwachten nog niet waargenomen, omdat de voorspelde signalen zeer beperkt zullen zijn. De foto van de microgolfachtergrondstraling is gewoonweg niet goed genoeg. Gelukkig zal daar de komende jaren verandering in komen. Eind dit jaar zal een satelliet, genaamd Planck, de ruimte in worden gestuurd. Deze satelliet zal de microgolfachtergrondstraling in kaart gaan brengen met een tien keer zo hoge resolutie als tot nu toe. De vooruitzichten zijn dus optimistisch te noemen. Daarnaast zullen ook de methodes die gebruikt worden bij de analyse van de data geoptimaliseerd worden. Je kunt je voorstellen dat je een speld in hooiberg alleen terug vindt als je heel precies al het hooi weghaalt. Dit vereist het verbeteren van de technieken bij het ‘schoonmaken’ van de data.

Anders dan je in eerste instantie zou verwachten, bevat het vacuüm dus wel degelijk iets. Het vacuüm is niet ‘leeg’, terwijl dat de betekenis is waar het woord vacuüm aan ontleend is. Het vacuüm bevat informatie die ons wellicht veertien miljard na het ontstaan van heelal inzicht zou kunnen geven in de werking van de natuur bij zeer hoge energieën. Die informatie heeft ons bereikt via de fotonen uit de microgolfachtergrondstraling. Als de verwachte data ons de komende jaren uitsluitsel zou kunnen geven over fundamentele wetten in de natuurkunde, dan zou dit een wonderlijke ontdekking zijn: letterlijk iets uit het niets.

Noten

1. Einstein heeft in 1905 aangetoond met zijn beroemde E=mc2 dat energie en materie hetzelfde zijn. Ik gebruik het woord materie (de aanwezigheid van deeltjes) en energie afwisselend, maar ik bedoel hetzelfde.